１．系に働いている力を調べる物体が接触しているところには必ず力が働きます。 垂直抗力、摩擦力、張力、浮力、液体や気体から受ける抵抗力接触していなくても（離れていて）はたらく力があります。 重力（万有引力）、静電気力、磁気力、ローレンツ力、慣性力、遠心力２．力がどの物体にはたらいて...
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物体にはたらく力を\(F\)、時刻を\(t\)、質量を\(m\)、座標を\(x\)、速度を\(v\)、加速度を\(\alpha\)として、この物体の運動方程式は、\(m\alpha=F\)と表されます。 微分形式で、正確に書くと、\begin{eqnarray} m\frac{d^2x(t)}{d...
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右図で、棒が壁に立てかけられた状態で静止しています。 床と棒の間には摩擦があり、壁と棒の間には摩擦がありません。棒の質量は\(m\)、長さは\(2l\)、棒と床のなす角度は\(\theta\)です。 床と棒の間にはたらく摩擦力\(f\)を求めます。棒に働く力は重力\(mg\)と、 壁との接触部には...
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運動量保存則は教科書で次のように説明されています。「外力による力積が加わらないとき、物体系全体の運動量の和は一定に保たれる。」つまり、内力だけが働いている場合は、運動量保存則が成り立ちます。 内力とは、作用・反作用が生じる運動で、垂直抗力、摩擦力、抵抗力などです。いずれも、２つの物体の接触で生じる...
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糸の両端に物体AとBがつながれていて、糸がぴんと張っているとき、AとBは糸から同じ大きさの張力を受けます。ここでは、糸の両端で張力が同じ大きさとなる根拠を考えます。 糸が静止している場合と、運動している場合で議論が異なるので、二つに分けて考えます。１．糸が静止している場合 図1-1に示すように、お...
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質量\(m\)の物体に\(W\)の仕事がされ、物体の速さが、\(v_o\)から\(v\)に変わったとき、\begin{equation} \frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv_o^2=W \tag{１-1} \end{equation}の関係が成り立ちます。この章では、運動...
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力学的エネルギー保存則は、「運動エネルギーと仕事の関係」から導かれます。最初に重力がある場合について説明し、次にばねの弾性力がある場合について説明します。（1） 重力がはたらく場合 図1-1は物体の自由落下を示しています。 \(x\)軸の正の向きを鉛直上向きにとり、\(x=h_1\)で速度\(v_...
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１．単振動の式とグラフ 図1-1に、単振動のグラフを示します。天井に吊るされたばねにおもりが接続されて単振動をしているときの、時間\(t\)が、\(0\)から\(\frac{3}{2}T\)（\(T\)は単振動の周期）の間について、おもりの位置（座標）\(x\)、速度\(v\)、加速度\(\alph...
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この章では、教科書の内容に沿って力積の概念を導きます。 等加速度運動を考えます。つまり、質量が\(m\)の物体に力\(F\)がはたらいて一定の加速度\(a\)で運動しています。この物体に関する運動方程式は、\begin{eqnarray} ma&=&F \tag{1-1} \\したがって、a&=...
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１．運動方程式 運動方程式は、\begin{equation} ma=F \tag{1-1} \end{equation}の形に表します。 ここで、\(m\)は物体の質量、\(a\)は物体の加速度、\(F\)は物体にはたらく力です。 力学の問題を解く場合、注目する物体にはたらく力を数えあげ...
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1．\(x\)軸上を運動する、質量\(m_1\)の物体\(1\)と、\(m_2\)の物体\(2\)からなる系の重心に関する式は、\begin{eqnarray} x_G&=&\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2} \tag{2-1} \label{nitai2-1} ...
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